Академик Владимир Семенович Пугачев

Академик АН СССР
проф. В.С. Пугачев

   Создатель кафедры теории вероятностей МАИ, доктор технических наук, профессор, академик АН СССР и РАН В.С. Пугачев — выдающийся российский ученый и педагог. Он является одним из основоположников статистической теории систем управления, автором фундаментальных научных работ по динамике полета, баллистике, теории обыкновенных и стохастических дифференциальных уравнений, стохастическому управлению, информатике, статистике случайных процессов и многим другим разделам современной прикладной математики.

• Биографические данные
• Научная работа акад. В.С. Пугачева
• Важнейшие научные публикации
• Педагогическая работа акад. В.С. Пугачева
• Основные учебно-методические издания

   Владимир Семенович Пугачев родился 25 марта 1911 года в Рязани в семье инженера-путейца. С детских лет он интересовался техникой, астрономией и математикой. Еще в школьном возрасте он познакомился с основами аналитической геометрии и математического анализа, изучил французский и английский языки. В.С. Пугачев был также одаренным музыкантом и живописцем: он прекрасно играл на фортепиано, рисовал маслом, и любовь к этим занятиям сохранял в течение всей своей жизни.

   В 1928 году в соответствии с традициями семьи он поступил в Московский институт инженеров транспорта, а в следующем году по специальному решению был переведен на второй курс инженерного факультета Военно-воздушной инженерной академии (ВВИА) им. Н.Е. Жуковского. В.С. Пугачев, будучи одним из самых талантливых студентов академии, закончил обучение за два года и остался работать в ВВИА в должности начальника вычислительного бюро. Отчетливое понимание важности математики для инженерных наук естественным образом привело В.С. Пугачева к ее глубокому и всестороннему изучению и сдаче в 1932–33 гг. экстерном экзаменов в МГУ по программе механико-математического факультета. В это время он начал сотрудничать с такими известными математиками и механиками как Н.Н. Бухгольц, Д.А. Вентцель, А.А. Витт, В.В. Голубев, В.Л. Гончаров, И.И. Привалов, В.В. Степанов.

   В 1934 году В.С. Пугачев защитил кандидатскую диссертацию, посвященную применению теории дифференциальных уравнений для математического моделирования движения твердого тела в воздухе, и в 1935 году был назначен начальником кафедры ВВИА им. Н.Е. Жуковского. С этого времени началась его интенсивная и плодотворная работа по использованию математических методов и, в частности, теории дифференциальных уравнений, теории вероятностей и математической статистики, теории случайных процессов, системного анализа и исследования операций, для решения разнообразных задач, связанных с проблемами авиации. В 1939 году В.С. Пугачеву по результатам проведенных им исследований присуждается ученая степень доктора технических наук. В этом же году он получает ученое звание профессора. Заметим, что В.С. Пугачеву было в это время всего лишь 28 лет!

   В годы войны проф. В.С. Пугачев занимался интенсивной подготовкой военно-авиационных кадров и решением многочисленных прикладных задач в интересах фронта. В 1942 году он прошел стажировку в действующей армии в должности помощника командующего воздушной армией. В этом же году ему было присвоено воинское звание инженера-полковника. За проделанную в военное время работу В.С. Пугачев был награжден орденом Отечественной войны II степени, двумя орденами Красной Звезды и медалью «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941–45 гг.»

   С 1945 по 1956 гг. В.С. Пугачев ведет активнейшую научную и педагогическую работу в стенах ВВИА им. Н.Е. Жуковского, а также в Научно-техническом комитете Военно-Воздушных сил СССР. В 1948 году ему присуждается Государственная премия СССР за теоретические исследования в области баллистики, в 1950 году он был награжден орденом Красного Знамени, а в 1954 году — орденом Ленина. В 1949 году В.С. Пугачеву было присвоено воинское звание генерал-майора авиации.

   С 1956 году начинается многолетняя работа проф. В.С. Пугачева в Российской Академии наук. В этом году, продолжая заведовать кафедрой ВВИА, он становится заведующим лабораторией статистических методов вновь созданного Института проблем управления (автоматики и телемеханики) АН СССР. В 1957 году он также возглавил работу Комиссии по статистическим проблемам Научного совета по комплексной проблеме «Кибернетика» при Президиуме АН СССР. В 1958 году В.С. Пугачеву было присвоено почетное звание Заслуженного деятеля науки и техники РСФСР. В 1966 году проф. В.С. Пугачев был избран членом-корреспондентом АН СССР, а с 1967 году он член бюро Отделения механики и процессов управления АН СССР. За особые заслуги в развитии советской науки В.С. Пугачев был награжден двумя орденами Трудового красного знамени (1968 и 1975 гг.). В 1976 году ему во второй раз была присуждена Государственная премия СССР (за создание и промышленное освоение адаптивной системы с идентификатором для управления технологическими процессами горячей прокатки). В этот период времени В.С. Пугачев активно участвует в работе международного сообщества специалистов в области теории управления — Международной федерации по автоматическому управлению (ИФАК). С 1975 года по 1981 он возглавлял работу технического комитета ИФАК по математическим проблемам управления, многократно выступал на международных конференциях и симпозиумах по различным проблемам теории управления стохастическими системами.

   В 1973 года проф. В.С. Пугачев перешел из ВВИА им. Н.Е. Жуковского на работу в Московский авиационный институт (МАИ), где на факультете Прикладной математики и физики он создал и возглавил кафедру Теории вероятностей и математической статистики (каф. 804). Научной и педагогической работе на каф. 804 МАИ проф. В.С. Пугачев посвятил около четверти века.

   В 1981 году В.С. Пугачев был избран действительным членом АН СССР, а в 1990 году стал лауреатом Ленинской премии. В 1984 году В.С. Пугачев перешел на работу из Института проблем управления АН СССР во вновь созданный Институт проблем информатики АН СССР, где он возглавил отдел статистических основ информатики. В 1988–90 гг. акад. В.С. Пугачев был соруководителем комплексного научного проекта «Новые архитектуры и алгоритмы обработки информации» в рамках международной программы «Вычислительные системы новых поколений».

   Научные интересы В.С. Пугачева были чрезвычайно разнообразными. Отличное владение самыми сложными разделами современной математики в сочетании с глубокими инженерными знаниями позволяли ему одинаково продуктивно заниматься постановкой и решением как теоретических, так и сугубо прикладных проблем. Но, даже изучая весьма абстрактные модели и проблемы, В.С. Пугачев никогда не забывал также подумать о возможных практических приложениях полученных теоретических результатов. Этот же подход к научным исследованиям он старался привить и своим многочисленным ученикам.

   На протяжении всей жизни В.С. Пугачев не жалел сил и времени на вовлечение в научные исследования талантливой молодежи. В ИПУ РАН в течение многих лет он руководил работой научного семинара по статистическим проблемам технической кибернетики, в МАИ на кафедре 804 руководил научным семинаром для преподавателей и сотрудников, а также (еженедельным!) студенческим научным семинаром, благодаря участию в работе которого многие студенты 8-го факультета начали самостоятельные исследования в области прикладной математики. Все это в итоге привело к формированию научной школы акад. В.С. Пугачева, в составе которой только профессоров и докторов наук — более 30. В разные годы на кафедре 804 работали ученики В.С. Пугачева: проф. Н.И. Андреев, проф. Н.М. Сотский, проф. В.И. Гришин, проф. Е.С. Кочетков, доц. М.Е. Шайкин, доц. В.И. Шин. В настоящее время на кафедре работают многие представители научной школы акад. В.С. Пугачева: профессора А.И. Кибзун (зав. кафедрой), Ю.С. Кан, А.Р. Панков, доценты А.В. Борисов, А.В. Босов, А.Н. Наумов, Е.Н. Платонов, К.В. Семенихин, В.И. Синицын, Л.П. Сысоев, О.В. Тимохина.

   Дать полный обзор всех научных результатов, полученных акад. В.С. Пугачевым, просто физически невозможно, так как им опубликовано более 300 научных работ по различным разделам и проблемам прикладной математики. Поэтому мы выделим только важнейшие результаты, в значительной степени определяющие направления научных исследований, проводимых на кафедре 804 МАИ в настоящее время:

• создание теории векторных стохастических дифференциальных уравнений с возмущениями в виде процессов с ортогональными приращениями;
• разработка теории дискретных и интегральных канонических разложений случайных процессов;
• создание общей теории среднеквадратической оптимизации линейных стохастических систем;
• разработка методов приближенного анализа нелинейных стохастических систем управления и, в частности, создание теории нормализации сложных стохастических систем;
• разработка методов аналитического определения законов распределения случайных процессов, описываемых линейными и нелинейными стохастическими дифференциальными и интегро-дифференциальными уравнениями (уравнение Пугачева для характеристической функции фазового вектора стохастической дифференциальной системы);
• исследование решений стохастических дифференциальных уравнений в бесконечномерных фазовых пространствах;
• разработка теории оптимального обучения автоматических систем и исследование общих закономерностей обучения и самообучения сложных адаптивных систем;
• создание теории условно-оптимальной нелинейной фильтрации процессов в нелинейных стохастических системах, описываемых разностными и дифференциальными стохастическими уравнениями;
• разработка математического и программного обеспечения ЭВМ для автоматизации процесса синтеза алгоритмов анализа, фильтрации, экстраполяции и сглаживания процессов в сложных стохастических динамических системах.

   Ниже приведен далеко не полный список важнейших научных работ акад. В.С. Пугачева, в которых изложены приведенные выше научные результаты.

1. Об асимптотических представлениях интегралов систем линейных дифференциальных уравнений, содержащих параметр// Изв. АН СССР, сер. Математика, 1941, т.5, № 6, с. 75–84.
2. Случайные функции, определяемые обыкновенными дифференциальными уравнениями. М.: Изд-во ВВИА им. Н.Е. Жуковского, 1944, 36 с.
3. Об асимптотических представлениях интегралов систем обыкновенных дифференциальных линейных уравнений, содержащих параметр// Математический сборник, 1944, т. 15, вып. 1, с. 13–54.
4. Основы общей теории случайных функций. М.: Изд-во Акад. арт. наук, 1948, 47 с.
5. Теория канонических разложений случайных функций. М.: Изд-во ВВИА им. Н.Е. Жуковского, 1950, вып. 345\350, с. 1–26.
6. Общая теория корреляции случайных функций// Изв. АН СССР, сер. Математика, 1953, т.17, № 5, с. 401–420.
7. Общее условие минимума средней квадратической ошибки динамической системы// Автоматика и телемеханика, 1956, т. 17, № 4, с. 289–295.
8. Применение канонических разложений случайных функций к определению оптимальной линейной системы// Автоматика и телемеханика, 1956, т. 17, № 6, с. 489–499.
9. Уравнение, определяющее закон распределения интеграла системы обыкновенных дифференциальных уравнений, содержащих случайные параметры// Автоматика и телемеханика, 1957, т. 18, № 7, с. 620–630.
10. Интегральные канонические представления случайных функций и их применение к определению оптимальных линейных систем// Автоматика и телемеханика, 1957, т. 18, № 11, с. 971–984.
11. Определение оптимальной системы по произвольному критерию// Автоматика и телемеханика, 1956, т. 19, № 6, с. 519–539.
12. Метод решения основного интегрального уравнения статистической теории оптимальных систем в конечной форме// Прикладная математика и механика, 1959, т. 23, вып. 1, с. 3–14.
13. Теория случайных функций и ее применение к задачам автоматического управления. М.: Физматгиз, 1960, 883 с.
14. Метод определения оптимальной системы при нелинейной зависимости наблюдаемой функции от параметров сигнала// Труды 1 Междунар. конгресса ИФАК по автоматическому управлению, 1960.
15. Метод определения оптимальной системы по общему байесову критерию// Изв. АН СССР, сер. Энергетика и автоматика, 1960, № 2, с. 83–87.
16. Optimum system theory using a general Bayes criterion// IRE Trans. Inform. Theory, 1960, vol. IT-6, n. 1, p. 4–7.
17. Применение теории Марковских процессов к анализу точности автоматических систем// Изв. АН СССР, сер. Энергетика и автоматика, 1961, № 3, с. 46–57.
18. К теории обнаружения и оценки сигналов, зависящих от счетного множества параметров// Изв. АН СССР, сер. Энергетика и автоматика, 1961, № 5, с. 123–135.
19. Основы автоматического управления. М.: Физматгиз, 1963, 646 с. (совм. с др.).
20. Статистические методы в автоматическом управлении// Труды II Междунар. конгресса ИФАК, Базель, 1963, с. 129–141.
21. Theory of random functions and its application to control problems// Oxford: Pergamon Press, 1965, 833 p.
22. Статистические проблемы распознавания образов// Труды III Всесоюзн. совещ. по автом. управлению (техн. кибернетике). М.: Наука, 1967, с. 192–203.
23. Статистическая теория обучающихся автоматических систем// Изв. АН СССР, сер. Техническая кибернетика, 1967, № 6, с. 26–42.
24. Оптимальные обучающиеся системы// ДАН СССР, 1967, т. 175, № 5, с. 1022–1025.
25. Оптимальное обучение автоматических систем в изменяющихся условиях// Автоматика и телемеханика, 1967, т. 28, № 10, с. 153–167.
26. Нелинейные системы автоматического регулирования// В кн. Техническая кибернетика в СССР. М.: Наука, 1968, с. 47–98 (совм. с Б.Н. Наумовым).
27. Общие проблемы управления// Вестн. АН СССР, 1970, № 8, с. 10–25 (совм. с М.А. Гавриловым, Н.Н. Красовским и А.М. Летовым).
28. Стохастические системы и их соединения// ДАН СССР, 1971, т. 197, № 6, с. 1288–1290.
29. О дифференциальных уравнениях для вероятностей состояний системы// ДАН СССР, 1971, т. 198, № 1, с. 44–45.
30. Optimal learning systems// Kybernetika, 1971, v. 7, n. 5, p. 347–376.
31. Нормальные стохастические системы// ДАН СССР, 1973, т. 208, № 3, с. 566–569.
32. Приближенное исследование стохастических систем методом нормализации// Автоматика и телемеханика, 1974, № 5, с. 74–81.
33. Оценивание переменных и параметров в стохастических системах, описываемых дифференциальными уравнениями// ДАН СССР, 1978, т. 241, № 5, с. 1031–1034.
34. Рекуррентное оценивание переменных и параметров в стохастических системах, описываемых разностными уравнениями// ДАН СССР, 1978, т. 243, № 5, с. 1131–1133.
35. Оценивание переменных и параметров в дискретных нелинейных системах// Автоматика и телемеханика, 1979, № 6, с. 63–79.
36. Оценивание состояния и параметров непрерывных нелинейных систем// Автоматика и телемеханика, 1979, № 7, с. 43–55.
37. Конечномерные распределения процессов, определяемых стохастическими дифференциальными уравнениями, и экстраполяция таких процессов// ДАН СССР, 1980, т. 251, № 1, с. 40–43.
38. The finite-dimensional distributions of a random process determined by a stochastic differential equation and their application to control problems// Probl. Control and Inform. Theory, 1981, v.10, n. 2, pp. 95–114.
39. Обобщение теории условно-оптимального оценивания и экстраполяции// ДАН СССР, 1982, т. 262, №3, с. 535–538.
40. Conditionally optimal estimation in stochastic differential systems// Automatica, 1982, v. 18, n. 6, pp. 685–696.
41. Направления развития математического обеспечения для исследования стохастических систем// Информатика: проблемы, перспективы. М.: Наука, 1986, с. 30–38.
42. Стохастические дифференциальные системы. Анализ и фильтрация. М.: Наука, 1990, 632 с. (совм. с И.Н. Синицыным).
43. Стохастические дифференциальные уравнения в гильбертовых пространствах// Доклады РАН, 1994, т. 336, № 6, с. 741–744.
44. Проблемы оценивания в неопределенно-стохастических системах// Сборн. избр. работ по грантам в обл. информатики и систем управления. С.-Петербург, 1994, с. 5–11 (совм. с А.И. Кибзуном и А.Р. Панковым).
45. Стохастические дифференциальные уравнения в банаховых пространствах с базисом// Доклады РАН, 1995, т. 342, № 5, с. 592–595.
46. Стохастические дифференциальные уравнения со случайно изменяющейся структурой в банаховых пространствах// Вестн. МГУ, сер. 1 Математика. Механика, 1996, № 6, с. 86–89 (совм. с И.Н. Синицыным).

   На протяжении всей своей жизни акад. В.С. Пугачев вел активнейшую педагогическую работу в Военно-воздушной инженерной академии имени Н.Е. Жуковского (ВВИА), Московском авиационном институте (государственном техническом университете) (МАИ), Институте проблем управления Российской академии наук (ИПУ РАН) и Народном университете технических и экономических знаний при Политехническом музее. В этих учебных и научных заведениях им были подготовлены и прочитаны чрезвычайно разнообразные по тематике и глубокие по содержанию курсы прикладной математики:

• теория воздушной стрельбы (ВВИА);
• динамика полета управляемых снарядов (ВВИА);
• теория вероятностей (ВВИА и МАИ);
• элементы теории случайных функций (ВВИА);
• статистическая теория нелинейных систем (ВВИА);
• статистические методы в технической кибернетике (Народный университет);
• системы управления и динамика полета ракет (ВВИА и МАИ);
• математическая статистика (ВВИА и МАИ);
• теория случайных процессов (МАИ);
• стохастические дифференциальные уравнения (МАИ и ИПУ РАН);
• вводный курс высшей математики (МАИ);
• математический анализ (МАИ);
• стохастические системы (МАИ и ИПУ РАН);
• функциональный анализ (МАИ).

   По отзывам всех его учеников проф. В.С. Пугачев был безукоризненным лектором. Важной характерной особенностью его педагогической деятельности являлось также то, что он всегда стремился оформить прочитанный им курс в законченном и тщательно отредактированном виде и, в итоге, опубликовать курс лекций в виде учебника. Выдающийся методический дар В.С. Пугачева, блестящее владение не только материалом курса, но и стилистикой русского языка, а также огромные затраты труда на доработку и шлифовку текста учебника сделали его книги, без преувеличения, образцовыми учебно-методическими изданиями. Многие из учебников В.С. Пугачева неоднократно переиздавались на русском языке, а также были изданы за рубежом на немецком, французском и английском языках.

   Заметим, что педагогическая деятельность проф. В.С. Пугачева далеко не ограничивалась только чтением лекций и общим руководством работой кафедры: он вел семинарские занятия, читал спецкурсы, руководил выполнением курсовых и дипломных работ, научно-исследовательской работой студентов, причем ни к одному виду учебной работы он никогда не относился формально. Так, например, детально прочитав студенческую курсовую работу, он исправлял не только математические, но также грамматические и стилистические ошибки, приучая тем самым студентов к качественной презентации результатов своей работы и одновременно повышая их общий культурный уровень. К своим непосредственным ученикам (как аспирантам, так и студентам) он относился чрезвычайно внимательно и уважительно, всегда был доступен для обсуждения новых идей или возникших проблем и готов помочь как словом, так и делом.

   В заключение мы приведем список (далеко не полный!) важнейших учебно-методических изданий, написанных акад. В.С. Пугачевым на разных этапах его педагогической карьеры.

1. Теория воздушной стрельбы. М.: Воениздат, 1940.
2. Курс теории вероятностей. М.: Изд-во ВВА им. Н.Е. Жуковского, 1940.
3. Динамика полета управляемых снарядов. М.: Изд-во ВВИА им. Н.Е. Жуковского, 1950.
4. Основы общей теории случайных функций. М.: Изд-во Акад. арт. наук, 1952.
5. Элементы теории случайных функций. М.: Изд-во ВВИА им. Н.Е. Жуковского, 1954.
6. Статистическая теория нелинейных систем: Лекции. Вып. 1-3. М.: Изд-во ВВИА им. Н.Е. Жуковского, 1962 (совм. с Б.Г. Доступовым и И.Е. Казаковым).
7. Системы управления и динамика полета ракет. М.: Изд-во ВВИА им. Н.Е. Жуковского, 1965 (совм. с др.).
8. Основы теории вероятностей и математической статистики. М.: Знание, 1967.
9. Введение в теорию вероятностей. М.: Наука, 1968.
10. Статистические методы в технической кибернетике. М.: Сов. радио, 1971.
11. Стохастические системы. Вып. 1–12. М.: Изд-во ИПУ РАН, 1971–1975.
12. Основы статистической теории автоматических систем. М.: Машиностроение, 1974 (совм. с Л.Г. Евлановым и И.Е. Казаковым).
13. Новый подход к определению основных понятий математического анализа. М.: Изд-во МАИ, 1976.
14. Методы теории обобщенных функций. М.: Изд-во МАИ, 1979.
15. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Наука, 1979.
16. Вводный курс высшей математики. М.: Изд-во МАИ, 1985.
17. Стохастические дифференциальные системы. М.: Наука, 1985 (совм. с И.Н. Синицыным).
18. Лекции по функциональному анализу. М.: Изд-во МАИ, 1996.