СКУБАЧЕВСКИЙ Александр Леонидович

Какой институт окончил и когда: окончил Московский государственный авиационный институт в 1976 году.

Должность, год назначения: заведующий кафедрой "Дифференциальные уравнения" с 1988 года.

Ученая степень, место и год защиты: доктор физико-математических наук, Математический институт им. В.А. Стеклова АН СССР, 1987 год.

Ученое звание и год присвоения: профессор, 1990 год.

Читаемые курсы в настоящем и прошлом: уравнения в частных производных, обыкновенные дифференциальные уравнения, функциональный анализ, теория функций комплексного переменного, математический анализ, линейная алгебра.

Количество выпущенных дипломников: 14.

Количество выпущенных аспирантов: 8.

Области исследований и основные научные результаты:
- Осцилляция решений функционально-дифференциальных уравнений.
Доказана единственность неограниченного колеблющегося решения линейного функционально-дифференциального уравнения второго порядка [1]. Данная задача была сформулирована ранее как нерешенная проблема. Разработан новый метод исследования гиперболичности периодических решений нелинейных функционально-дифференциальных уравнений.

- Краевые задачи для эллиптических функционально-дифференциальных уравнений.
Получены необходимые и достаточные условия неравенства типа Гординга, исследованы разрешимость и спектральные свойства краевых задач для эллиптических функционально-дифференциальных уравнений, а также гладкость обобщенных решений [2, 6, 9, 10].

- Нелокальные эллиптические задачи.
Исследованы разрешимость, спектральные свойства и гладкость обобщенных решений [2 - 6]. Данная задача была сформулирована ранее как нерешенная проблема.

- Полугруппы Феллера.
Получены достаточные условия существования полугрупп Феллера как в трансверсальном, так и в нетрансверсальном случаях [3, 6, 7]. Данная задача была сформулирована ранее как нерешенная проблема.

- Параболические функционально-дифференциальные уравнения.
Исследованы разрешимость уравнений, а также бифуркация периодических решений квазилиненых уравнений [8].

- Приложения.
Задача об успокоении систем управления с последействием [6], исследование упругих деформаций многослойных оболочек и пластин [6], теория многомерных диффузионных процессов [3, 6, 7], нелинейная оптика [8].

Основные научные публикации.

[1] А.Л. Скубачевский. О колеблющихся решениях линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка с запаздывающим аргументом. Дифференц уравнения. Т.11. ¦3. 1975. С. 462-469.
[2] А.Л. Скубачевский. Эллиптические задачи с нелокальными условиями вблизи границы. Матем. сб. Т.129(171). ¦ 2, 1986. С. 279-302.
[3] А.Л. Скубачевский. О некоторых задачах для многомерных диффузионных процессов. Доклады АН СССР. Т 307. ¦ 2. 1989. С. 287-291.
[4] А.Л. Скубачевский. О методе срезающих функций в теории нелокальных задач. Диффференц. уравнения. Т.27. ¦ 1. 1991. С. 128-139.
[5] A.L. Skubachevskii. On the stability of index of nonlocal elliptic problems. J. of Mathematical Analysis and Appl. V.160. N2. 1991. P.323-341.
[6] A.L. Skubachevskii. Elliptic functional differential equations and applications. Birkhauser, Basel. 1997. 304 с.
[7] Е.И. Галахов и А.Л. Скубачевский. О сжимающих неотрицательных полугруппах с нелокальными условиями. Матем. сб. Т.189. ¦1. 1998. С. 45-78.
[8] A.L. Skubachevskii. Bifurcation of periodic solutions for nonlinear parabolic functional differential equations arising in optoelectronics. Nonlinear Analysis. V. 32. ¦2. 1998. P.261-278.
[9] А.Л. Скубачевский. Эллиптические диффренциально-разностные уравнения с вырождением. Труды ММО. Т.59. 1998. С. 240-285.
[10] Л.Е. Россовский и А.Л. Скубачевский. Разрешимость и регулярность решений некоторых классов эллиптических функционально-дифференциальных уравнений. ВИНИТИ. Итоги науки и техники, Современная математика и ее приложения. Т. 66. С.114-192.