Факультет » Кафедры » Кафедра 803
Дифференциальные уравнения
» Люди » КУЗНЕЦОВ Евгений Борисович

КУЗНЕЦОВ Евгений Борисович

Дата и место рождения: 26.11.1946г., г. Ростов-на-Дону

Какой институт окончил и когда: МАИ - 1971г., МГУ - 1972г.

Должность, год назначения: профессор, 1996г.

Ученая степень, место и год защиты: д.ф. - м.н., 1996г.

Ученое звание и год присвоения: профессор, 1998г.

Читаемые курсы в настоящем и прошлом:
- математический анализ.
- линейная алгебра и аналитическая геометрия.
- наилучшая параметризация в численном анализе.
- численные методы.

Количество выпущенных дипломников: 15

Количество выпущенных аспирантов: 2

Области исследований и основные научные результаты:
Численные методы. Метод продолжения решения по параметру.
Предложен подход, согласно которому с единой позиции метода продолжения решения по параметру описывается построение решения однопараметрических задач, т.е. задач, решениями которых являются кривые в математических пространствах.
К задачам такого типа относятся решение систем нелинейных алгебраических или трансцендентных уравнений, содержащих параметр, задача Коши и краевая задача для обыкновенных дифференциальных уравнений, задача Коши для дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом, решение интегро -- дифференциальных уравнений типа Вольтерра, задача Коши для дифференциально -- алгебраических уравнений, задачи параметрической интерполяции и аппроксимации и т.д.
Предложенный подход позволяет поставить вопрос о выборе наилучшего параметра продолжения решения и сформулировать алгоритм преобразования задачи к такому параметру.
При этом появляется возможность преодолевать трудные вычислительные ситуации, возникающие, например, при прохождении предельных точек кривых.

Основные научные публикации.
[1] Кузнецов Е.Б., Шалашилин В.И. Задача Коши как задача продолжения решенния по параметру//Журнал выч. математ. и математич. физики. 1993. Т.33. \No12. С.1792-1805.
[2] Шалашилин В.И., Кузнецов Е.Б. Наилучший параметр продолжения решения//Докл. РАН. 1994. Т.334. \No5. С.566-568.
[3] Кузнецов Е.Б.,Шалашилин В.И. Задача Коши как задача продолжения по наилучшему параметру//Дифференц. уравнения.1994. Т.30. \No6. С.964-971.
[4] Кузнецов Е.Б., Шалашилин В.И. Параметрическое приближение//Журнал выч. математ. и математич. физики. 1994. Т.34. \No12. С.1757-1769.
[5] Кузнецов Е.Б. Об одной формулировке задачи Коши для интегро-дифференциальных уравнений//Успехи матем. наук. 1995. Т.50. Вып.3(303). C.149-150.
[6] Кузнецов Е.Б., Шалашилин В.И. Решение дифференциально - алгебраических уравнений с выбором наилучшего аргумента//Журнал выч. математ. и математич. физики. 1997. Т.37. \No6. С.711-722.
[7] Кузнецов Е.Б. Преобразование уравнений с запаздывающим аргументом к наилучшему аргументу // Мат. заметки. 1998. Т.63. Вып.1. С.62-68.
[8] Кузнецов Е.Б. Об одном подходе к интегрированию кинематических уравнений Эйлера при малых углах нутации //Журнал выч. математ. и математич. физики. 1998. Т.38. \No11. С.1806-1813.
[9] Шалашилин В.И., Кузнецов Е.Б. Метод продолжения решения по параметру и наилучшая параметризация в прикладной математике и механике. М.: Эдиториал УРСС, 1999. 222 стр.
[10] Кузнецов Е.Б., Шалашилин В.И. О наилучщей многомерной параметризации // Дифференц. уравнения. 2000. Т.36. \No6. С.841-843.