Факультет » Кафедры » Кафедра 803
Дифференциальные уравнения

Кафедра 803

Кафедра дифференциальных уравнений

  История кафедры  Учебные курсы  Основное направление научных исследований   Ведущие преподаватели


Зав. кафедрой 803
проф. П.С. Красильников

Кафедра "Дифференциальные уравнения" была создана в 1973 г. на основе кафедры "Высшая математика".
Первоначально кафедра называлась "Алгебра и теория функций", а в 1988 г. была преобразована в кафедру "Дифференциальные уравнения и математическая физика".
Свое нынешнее название "Дифференциальные уравнения" кафедра получила в 1993 г.

В настоящее время на кафедре работают 45 сотрудников, в том числе - 8 профессоров, 13 доцентов, 5 ассистентов, 4 старших преподавателя. 5 преподавателей имеют степень доктора наук и 19 преподавателей имеют степень кандидата наук.

Заведующими кафедрой были профессора: П.И. Романовский, 1973-1975 (с 1944 г. по 1973 г. он был заведующим кафедрой "Высшая математика"); А.П. Маркеев, 1976-1977; Е.А. Гребенников, 1977-1978; Я.М. Котляр, 1978-1987.

С 1988 г. кафедрой заведовал профессор А.Л. Скубачевский.
Заместителями заведующего кафедрой являлись: проф. Е.Б. Кузнецов (научная работа) и доц. Н.Ю. Ященко (учебная работа).

С 2005 г. кафедрой заведует проф. П.С. Красильников.

Основные учебные курсы:

- обыкновенные дифференциальные уравнения,

- дифференциальные уравнения в частных производных,

- линейная алгебра и аналитическая геометрия,

- математический анализ,

- теория функций комплексной переменной.

Ежегодно кафедра выпускает 15 инженеров-математиков по специальности "Прикладная математика", которая имеет две специализации:

1) "Применение математических методов, функционально-дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных в прикладных задачах",

2) "Математическое моделирование в экономике".

Вторая специализация связана с учебной и научной деятельностью филиала кафедры при Центральном экономико-математическом институте Российской Академии наук (ЦЭМИ), который был организован в 1995 г.
Ведущие научные сотрудники ЦЭМИ, профессора Л.А. Бекларян и В.А. Булавский, читают студентам лекции по динамическим моделям экономики, финансовому менеджменту, управлению финансовыми активами и т. д.
Студенты участвуют в работе соответствующих спец. семинаров.

Кафедра обеспечивает обучение студентов математическим курсам на факультетах:

- "Аэрокосмический", "Двигатели летательных аппаратов",

- "Прикладная механика",

- "Прикладная математика и физика" и филиалах.

Учебно-методическая работа на кафедре ведется в рамках учебных циклов:

- дифференциальные уравнения,

- уравнения в частных производных,

- линейная алгебра и аналитическая геометрия,

- математический анализ,

- теория функций комплексного переменного.

Координация работы различных циклов осуществляется методической комиссией кафедры (председатель - проф. Р.Я. Глаголева). В учебном процессе кафедра активно использует вычислительную технику.

Преподавателями кафедры издан ряд учебников и учебных пособий, в том числе:

1. Л. С. Гноенский, Г.А. Каменский, Л.Э. Эльсгольц. Математические основы теории управляемых систем. М.: Наука, 1969 (книга переиздана в 1971 г. в Японии и в 1972 г. в Болгарии).

2. П.И. Романовский. Ряды Фурье. Теория поля. Преобразование Лапласа. М.: Наука, 1973 (6 переизданий: в Англии, 1957; в Японии, 1959; в Китае, 1961; в Польше, 1964; в Болгарии, 1974; в Чехословакии, 1980).

3. Цикл учебных пособий по уравнениям в частных производных под редакцией А. Л. Скубачевского.

3.1. А.Л. Скубачевский, В.И. Безяев. Функциональные пространства в задачах математической физики. М.: МАИ, 1992.

3.2. В.И. Безяев, А.А. Варин, Т.Ю. Красулина. Эллиптические краевые задачи. М.: МАИ, 1993.

3.3. В.И. Безяев, Р.Я. Глаголева. Начальные и краевые задачи для эволюционных уравнений. М.: МАИ, 1995.

3.4. В.И. Безяев, Р.Я. Глаголева, А.В. Дельцова, Е.П. Иванова, Л.Е. Россовский. Методические указания к курсовым работам по уравнениям математической физики. М.: МАИ, 2000.

Основное направление научных исследований:
качественные методы в теории дифференциальных и функционально-дифференциальных уравнений. С 1988 г. на кафедре постоянно работает научный семинар по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям под руководством профессоров Г.А. Каменского и А.Л. Скубачевского.
На кафедре также активно ведутся исследования в области численных методов решения дифференциальных уравнений, динамических процессов экономики, информационных технологий.

Преподавателями кафедры написаны следующие монографии.

1. Г.А. Каменский, А.Л. Скубачевский. Линейные краевые задачи для дифференциально-разностных уравнений. М.: МАИ, 1992.

2. Applications. Basel-Boston-Berlin, Birkhäuser, 1997.

3. Е.Б. Кузнецов, В.И. Шалашилин. Метод продолжения решения по параметру и наилучшая параметризация в прикладной математике и механике. М., изд. УРСС, 1999 г.

На кафедре подготовлено более 30 кандидатов и 7 докторов физико-математических наук.
Доктора наук: А.П. Маркеев, 1977; А.Г. Сокольский, 1981; В.Г. Голубев, 1982; А.А. Григорян, 1989, в настоящее время профессор Imperial College в г. Лондон, Великобритания; А.Н. Кожевников, 1990, в настоящее время профессор ун-та в г. Хайфа, Израиль; Е.Б. Кузнецов, 1996; В.А. Калинин, 1997.

Кафедра активно развивает международное сотрудничество, поддерживая постоянные научные контакты с государствами бывшего СССР и с 15 странами "дальнего зарубежья": Великобританией Германией, Голландией, Израилем, Италией, Китаем, США, Францией, Швейцарией, Японией и др.
Преподаватели кафедры регулярно выступают с докладами на международных конференциях, читают лекции и участвуют в научной работе ведущих зарубежных университетов. В 1994 г. и в 1999 г. кафедра организовала совместно с Математическим институтом им. В.А. Стеклова Российской Академии наук и Московским математическим обществом международные конференции по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям, в каждой из которых принимало участие более 100 математиков (среди них v около 25 из стран "дальнего зарубежья").

Ведущие преподаватели:

- Каменский Георгий Александрович;

- Кузнецов Евгений Борисович;

- Бекларян Лева Андреевич;

- Пунтус Артур Агафонович;

- Глаголева Регина Яковлевна;

- Безяев Владимир Иванович;

- Россовский Леонид Ефимович.